Магда, О. В. (O. Magda) and Горохова, О. М. (O. Horokhova) and Данилюк, Н. М. (N. Danyliuk) (2025) Застосування групової класифікації одного класу квазілінійних рівнянь відносно алгебр Лі розмірності не вище ніж три в дослідженні поведінки споживачів (Application of group classification of one class of quasilinear equations with respect to Lie algebras of dimension not higher than three in the research of consumer behavior). Наукові записки Національного університету «Острозька академія». Серія «Економіка» (38(66)). pp. 205-211. ISSN 23115149
Preview |
PDF
- Published Version
Download (853kB) | Preview |
Анотація
У статті розглянуто задачу групової класифікації одного класу квазілінійних рівнянь гіперболічного типу з двома незалежними змінними відносно нерозкладних розв’язних тривимірних алгебр Лі. Побудовано повний опис рівнянь, інваріантних відносно таких алгебр, та наведено відповідні реалізації. Показано, що ці рівняння можуть бути використані для моделювання поведінки споживачів, зокрема для виявлення інваріантних характеристик, що зберігаються при зміні маркетингового середовища. Застосування симетрій дозволяє спростити моделі споживчої поведінки, зменшити кількість змінних та підвищити інтерпретованість результатів. У дослідженні використано сучасні засоби символьних обчислень, зокрема пакети Mathematica, що дозволило автоматизувати процес класифікації рівнянь. Отримані результати мають прикладне значення для маркетингових досліджень, зокрема при побудові профілів споживачів, оцінці ефективності рекламних кампаній та виявленні ключових факторів впливу на купівельну поведінку.
(This paper presents the group classification of a specific class of second-order quasilinear hyperbolic equations with two independent variables, focusing on non-decomposable, solvable, three-dimensional Lie algebras. This class of equations can be seen as a broad generalization of the nonlinear d’Alembert, Liouville, sine-Gordon, and Tzitzeica equations. The theoretical foundation of this work dates back to Sophus Lie, who pioneered the group analysis of differential equations, establishing that the principal classifying features of such equations are their symmetry properties. Accordingly, this research provides a complete description of the equations invariant under such algebras, along with their specific realizations. The study demonstrates the direct applicability of this mathematical framework to the modeling of consumer behavior. The central premise is that the group symmetries and invariance found in the equations correspond to the relative stability of consumer behavior patterns, even amidst a changing marketing environment. By identifying these invariant characteristics, researchers can uncover fundamental trends that are not immediately apparent. The use of symmetries enables the simplification of complex consumer behavior models by reducing the number of variables, thereby enhancing their interpretability. To perform the classification, the study employed modern symbolic computation tools, specifically Mathematica packages, to automate the process. The findings have practical significance for marketing research, offering applications in consumer profiling, campaign effectiveness evaluation, and the identification of key factors that influence purchasing behavior.)
| Тип файлу: | Стаття |
|---|---|
| Ключові слова: | квазілінійні рівняння гіперболічного типу, тривимірні алгебри Лі, поведінка споживачів, алгоритми класифікації, символьні обчислення (quasilinear equations of hyperbolic type, three-dimensional Lie algebra, consumer behavior, classification algorithms, symbolic computation) |
| Теми: | За напрямами > Математика та природничі науки |
| Підрозділи: | Економічний факультет > Кафедра фінансів |
| Розмістив/ла: | заввідділу Наталя Денисенко |
| Дата розміщення: | 07 Січ 2026 09:55 |
| Остання зміна: | 07 Січ 2026 09:55 |
| URI: | https://eprints.oa.edu.ua/id/eprint/10306 |
Actions (login required)
 |
Переглянути елемент |